Introducción a la Ciencia de Materiales (Temario)

Ejemplos de problemas Introducción Ciencia de Materiales

El curso está diseñado para ser impartido en 10 semanas con 3 horas de clase por semana.

La Ciencia e Ingeniería de Materiales es una disciplina que tiene como objetivo principal relacionar la microestructura y las propiedades macroscópicas de los materiales. Este es un curso introductorio a los conocimientos básicos en Ciencia e Ingeniería de Materiales y prepara al estudiante a que se familiarice con los arreglos cristalinos y electrónicos que existen en la materia, para después relacionarlos con propiedades macroscópicas observables.

Introducción. (2 horas) Relación síntesis-microestructura-propiedades. Modelación de materiales.

Estructura cristalina de sólidos. (6 horas)

• Celda unitaria, índices de Miller, redes de Bravais
• a) Puntuales, lineales, de superficie.
• b) No cristalinos: vidrios, polímeros.

Modelos de estructuras. (4 horas)

• Empaquetamiento no compacto. Estructuras c.I , c.P.
• Empaquetamiento compacto. c.F, hc.
• Estructuras tipo: NaCl, ZnS, NiAs, TiO2).
• Silicatos.

Técnicas de caracterización microestructural. (6 horas)

• XRD: ley de Bragg, cálculo de parámetros de red.
• Microscopía electrónica: SEM, TEM.
• Microscopía de barrido por tunelaje:STM, AFM.

Procesos de obtención de materiales. (6 horas)

• Diagramas de fase: un componente, dos componentes, ternarios.
• Metales. Colada en molde, enfriamiento rápido, enfriamiento ultrarrápido, metalurgia de polvos.
• Cerámicos. Monocristales. Policristales
• Preparación de polvos: conminusión, quemado, sinterizado.
• Dispersión de sólidos en líquidos, precipitación controlada, precursores orgánicos, coloides acuosos y no-acuosos, reología de suspensiones, sol-gel.
• Técnicas de formado, extrusión, moldeo por inyección (metales, cerámicos y polímeros), prensado. Fabricación de cintas. Gel-casting, fibras, nanopolvos.
• Manufactura del vidrio y relaciones propiedad-estructura.
• Recubrimientos cerámicos, metálicos y poliméricos.
• Métodos básicos del procesamiento de materiales híbridos (metal-cerámico, cerámico-polímero).

Propiedades. (6 horas)

• Mecánicas (Ensayos de dureza, tensión, flexión, compresión. Curvas esfuerzo-deformación. Tenacidad, resistencia).
• Eléctricas (conductores, aislantes, semiconductores, superconductores).
• Magnéticas (diamagnetos, paramagnetos, ferromagnetos).

Bibliografía

1. Fundamentals of Materials Science and Engineering. William D. Callister. 5a ed. J.Wiley, New York 2000.
   The Science and Engineering of Materials. Donald R. Askeland and Pradeep P. Phule. 4a ed., Thomson Books,California 2003.
2. Solid state Chemistry and its Applications. Anthony R. West. J. Wiley, Chichester 1984
3. New directions in solid state chemistry. C. N.R. Rao and J. Gopalakrishnan. 2a.ed.,Cambridge Univ. Press. Cambridge 1997.
4. Mechanics of Materials. Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston. MacGraw-Hill

Física moderna (Temario)

Ejemplos de problemas Fisica Moderna

El curso está diseñado para ser impartido en 10 semanas con 3 horas de clase por semana.

En cada una de las semanas se debe cubrir uno de los siguientes 10 temas. Se espera que en este curso los alumnos adquieran los conocimientos básicos de dichos temas, así como algunas técnicas elementales para la aplicación de los mismos, con el fin de establecer una base mínima de conocimiento común para todos los estudiantes del Posgrado en Ciencia e Ingeniería de Materiales.

Introducción. (2 horas) Relación síntesis-microestructura-propiedades. Modelación de materiales.

1. Teoría Básica del Electromagnetismo

• Campos eléctricos y magnéticos
• Ecuaciones de Maxwell

2. Ondas Electromagnéticas en Materiales

• Ecuación de onda y polarización de la luz
• Ondas planas en conductores y dieléctricos

3. Dualidad Onda-Partícula

• Efecto fotoeléctrico
• Hipótesis de De Broglie
• Ecuación de Schrödinger

4. Problemas Unidimensionales

• Pozos de potencial y el confinamiento cuántico
• Barreras de potencial y el efecto túnel

5. Momento Angular

• Problemas de fuerza central
• Momento angular orbital electrónico
• Eigenvalores y eigenfunciones del momento angular

6. Átomo de Hidrógeno

• Solución completa del átomo de hidrógeno
• Espín y los cuatro números cuánticos
• Interacción espín-órbita y estructura fina

7. Átomo de Helio

• Introducción a la teoría de perturbaciones
• Estado base del átomo de helio
• Reglas de selección para transiciones dipolares eléctricas

8. Átomos de Muchos Electrones

• Principio de exclusión de Pauli y el determinante de Slater
• Reglas de Hund y el apantallamiento orbital
• Tabla periódica de Mendeleev

9. Física Molecular

• Molécula de hidrógeno
• Modelo del oscilador armónico
• Niveles de energía electrónicos, vibracionales y rotacionales

10. Fundamentos de la Teoría de Bandas

• Estructura de bandas en el modelo de amarre fuerte
• Dinámica de electrones en cristales
• Definición microscópica de conductores, semiconductores y aislantes

* Tema optativo

Bibliografía

1. Fundamentos de la Teoría Electromagnética. J.R. Reitz, F.J. Milford y R.W. Christy, Addison-Wesley Iberoamericana, 1996
2. Física. DM. Alonso y E.J. Finn Vol. II (Fondo Educativo Interamericano, 1976).
3. Problemas y Ejercicios de Mecánica Cuántica. G. Sposito, John Wiley and Sons, 1970
4. An Introduction to Quantum Physics. Luis de la Peña y Mirna Villavicencio, Fondode Cultura Económica, 2003
5. Concepts of Modern Physics. A. Beiser, 6th Ed. McGraw-Hill, 2003.
6. Modern Physics.H.C. Ohanian, 2nd Ed. Prentice-Hall, 1995
7. Elements of Solid State Physics, M.N. Rudden y J. Wilson, , 2nd Ed. John Wiley, 1993.
8. Elementary Solid State Physics: Principle and Applications,M.A. Omar, Addison-Wesley,1975.

Matemáticas (Temario)

Ejemplos de problemas Matemáticas

El curso está diseñado para ser impartido en 10 semanas con 3 horas de clase por semana.

Funciones(6 horas)

• La recta real
• Definición de función de una variable
• Función inversa
• Grafica de una función
• Análisis de la función potencia:
  • a)y = xn, con:
    • i)n = 0, 1, 2, 3, 4…
    • ii)n = 1/2, 1/3, 1/4,..
    • iii)n = -1, -2, -3, -4,…
    • iv)n = -1/2, -1/3, -1/4,…
  • b)y = bz, con:b = 1, 2, "2.7081…", 3,…
  • c)z = logay, con: b=1,2, "e", 3,…
• Leyes de los exponentes y de los logaritmos
• El número i
• El plano complejo
  • Definición de un número complejo
  • Definición del conjugado
  • Operaciones con números complejos
  • Norma
  • Representación en coordenadas polares
• Exponencial imaginaria
• Fórmula de Moivre
• Funciones trigonométricas
• Operaciones de funciones (suma, producto y composición

Bibliografía

• Cálculo, Serie Schaum (Capítulo 6).
• Sivia (Capítulos: 2, 3, 7)

Cálculo(12 horas)

•  Límites y Continuidad
• Definición de límite
• Teoremas de límites
• Continuidad

Bibliografía

• Cálculo, Serie Schaum (Sección: Capítulos 7, 8).
• Fundamentos de Matemáticas para Materiales, Notas del curso, PCEIM. (Sección: 1.1.2)

Derivadas

• Definición de derivada
• Reglas básicas para derivar

  Bibliografía

  • Cálculo, Serie Schaum (Capítulos 9, 10).
  • Fundamentos de Matemáticas para Materiales (Sección: 1.2.1).
  • Shankar, R. (Sección: 1.1 a 1.4)
  • Swartz, C. E. (Sección: 12.1 a 12.5)
  • Sivia (Sección: 4.1 a 4.5)

Series de Taylor

• Obtención de la fórmula de Taylor y definición
• Expansión de funciones básicas

Bibliografía

• Cálculo, Serie Schaum (Capítulo 47).
• Fundamentos de Matemáticas para Materiales (Sección: 1.2.6).
• Lyons, L. (Sección: 7.1, 7.2)
• Sivia (Sección: 6.1 a 6.3)

Diferenciales, Derivadas parciales

• Definición
• Diferenciales de n dimensiones
• Definición de derivada parcial
• Manejo de datos experimentales e incertidumbres
• Propagación de errores

Bibliografía

• Cálculo, Serie Schaum (Sección: Capítulo 48, 49).
• Fundamentos de Matemáticas para Materiales (Sección: 1.5.1).
• Shankar, R. (Sección: 1.7)
• Swartz, C. E. (Sección: capítulo 1)
• Lyons, L. (Sección: 6.1, 6.2, 6.3).

Aplicaciones de derivadas

• Puntos críticos de una función
• Problemas de física
• Planos tangentes a un punto

Bibliografía

• Cálculo, Serie Schaum (Capítulos 14, 19, 20, 48, 49).
• Shankar, R. (Sección: 1.6)
• Swartz, C. E. (Sección: 12.6, 12.7)
• Sivia (Sección: 4.6)

Integrales

• Definición de integral
• Teorema fundamental del cálculo
• Integrales de funciones básicas, integración por partes, cambio de variable
• Aplicaciones
• Calculo de áreas y perímetros

Bibliografía

• Cálculo, Serie Schaum (Capítulos 22, 23, 24, 29, 31).
• Fundamentos de Matemáticas para Materiales (Sección: 1.2.3).
• Swartz, C. E. (Sección: 13.1 a 13.5)
• Sivia (Sección: 5.1 a 5.4, 5.6)

Ecuaciones Diferenciales(4 horas)

• Definición y clasificación
• Ecuaciones diferenciales ordinarias
  • Primer orden y segundo orden lineal con coeficientes constantes
  • Métodos básicos: Separación de variables
• Aplicaciones
  • Decaimiento radioactivo, oscilador armónico, enfriamiento de Newton, etc.

Bibliografía

• Ecuaciones Diferenciales, Serie Schaum (Capítulos 1, 2 ,4).
• Sivia (Capítulo 13)

Álgebra Lineal(8 horas)

• Conceptos básicos
  • Espacios vectoriales
• Conjuntos Linealmente Independientes y Linealmente Dependientes
  • Bases y dimensiones
• Introducción al cálculo vectorial
• Sistemas de ecuaciones y matrices
  • Métodos de solución
  • Eliminación de Gauss
  • Determinantes e inversa
  • Regla de Kramer
• Bibliografía
  • Álgebra Lineal, Serie Schaum (Capítulos 1, 2, 5).
  • Sivia (Capítulo 9)

Bibliografía Básica

• Ayres, F., Mendelson, E., Cálculo, 4ª edición, Serie Schaum, McGraw Hill, 2001.
• Ayres, F., Ecuaciones Diferenciales, 1ª edición, Serie Schaum, McGraw Hill, 1991.
• Rojo, J, Martin, I., Ejercicios y Problemas de Álgebra Lineal, 2ª edición, Serie Schaum, McGraw Hill, 2005.
• Sivia, D. S., Rawlings, S. G., Foundations of Science Mathematics, Oxford University Press, 1999.
• Pulos, G, Hernández, J., Fundamentos de Matemáticas para Materiales, Notas del curso. http://mecmat.iim.unam.mx/~fmatmat/

Bibliografía Adicional

• Greenberg, M. D., Foundations of Applied Mathematics, Prentice-Hall, New Jersey, 1978.
• Shankar, R., Basic Training in Mathematics. A Fitness Program for Science Students, Plenum Press, New York, 1995.
• Lyons, L., All you wanted to know about mathematics but were afraid to ask, Vol. I, Cambridge University Press, Cambridge, GB, 1995.
• Swartz, C. E., Used Math for the first two years of College Science, American Association of Physics Teachers, MD, USA, 1993.

Termodinámica (Temario)

Ejemplos de problemas Termodinámica

El curso está diseñado para ser impartido en 10 semanas con 3 horas de clase por semana.

Equilibrio térmico. Ley Cero.(6 horas)

• Sistema termodinámico.
  • Paredes aislantes, adiabáticas, diatérmicas.
• Equilibrio termodinámico.
  • Variables termodinámicas.
  • Variables extensivas.
  • Variables intensivas.
• La ley cero de la termodinámica.
• Ecuación de estado.
  • Diagrama en variables termodinámicas.
• Sistemas termodinámicos simples.
  • Materiales fluidos.
    • Gas Ideal
    • Diagramas de fases
    • Ecuación de van der Waals
  • Materiales eléctricos y magnéticos.
    • Ecuación de Curie.
  • Materiales elásticos.

    Referencias: [1] Capítulos 1, 2 y 3.[2] Capítulos 1 y 2.
    Problemas tipo: [3] Capítulos 2 y 3

La primera ley de la termodinámica y sus aplicaciones.(8 horas)

• Procesos termodinámicos.
  • Procesos adiabáticos, cuasi-estáticos, reversibles.
• El concepto de calor.
• El concepto de trabajo.
  • Trabajo adiabático.
• La energía interna.
• La primera ley.
• Aplicaciones.
  • a) Gas ideal.
  • b) Expansión libre.
  • c) Capacidades caloríficas.
  • d) Procesos cíclicos.
  • e) Otros sistemas.

    Referencias: [1] Capítulos 4, 5 y 6.[2] Capítulos3, 4 y 5.
    Problemas tipo: [3] Capítulos 4, 5, 6.

La segunda ley de la termodinámica. (11 horas)

• Enunciados de Kelvin-Planck y de Clausius.
  • Equivalencia entre los enunciados de Kelvin-Planck y deClausius.
• Teorema de Clausius.
• La entropía.
  • Concepto de entropía.
  • Entropía y reversibilidad.
  • Entropía y desorden.
  • Propiedades extremales de la entropía.
• Ecuaciones TdS.
  • Ecuaciones de Gibbs-Duhem.

  Referencias: [1] Capítulos 7 y 8.[2] Capítulos 6, 7, 8 y 9.
  Problemas tipo: [3] Capítulos 7y 8.

 

Potenciales termodinámicos.(4 horas)

• Los potenciales termodinámicos.
  • Entalpia.
  • Energía libre de Helmholtz.
  • Energía libre de Gibbs.
  • Funciones termodinámicas para el gas ideal y otros sistemas.
• Relaciones de Maxwell. (Opcional)

  Referencias: [1] Capítulo 9. [2] Capítulo 9.
  Problemas tipo: [3] Capítulo 9.

La tercera ley de la termodinámica.(1 hora)

• Consecuencias del postulado de Nernst.

  Referencias: [1] Capítulo 17. [2] Capítulo 19.
  Problemas tipo: [3] Capítulo 10.

Bibliografía básica.

1. García-Colín, L. Introducción a la Termodinámica Clásica. Editorial Trillas, 4a reimpresión, 1995.
2. Zemansky M.W., y Dittman R. Heat and Thermodynamics. Editorial McGraw-Hill, 7ª Edición, 1996.
3. García-Colín, L. y Ponce L. Problemario de Termodinámica Clásica. Editorial Trillas, 2ª Edición, 1984.

 Bibliografía complementaria.

• Fermi, E. Thermodynamics. Editorial Dover, 1956.
• Kubo, R. Thermodynamics. Editorial North Holland, 1968.
• Smith J.M., Van Ness C., y Abbott M. Introducción a la Termodinámica para Ingenieros Químicos. Editorial McGraw-Hill, 6a edición, 2001.
• Rogers G.F.C, y Mayhew Y. Engineering Thermodynamics: Work and Heat Transfer. Editorial Pearson Education, 4ª Edición, 1996.

Química (Temario)

Ejemplos de problemas Química

El curso está diseñado para ser impartido en 10 semanas con 3 horas de clase por semana.

Estequiometría. (5 horas)

• Leyes Ponderales
  • Ley de conservación de la materia.
  • Ley de proporciones constantes.
  • Ley de proporciones equivalentes.
  • Ley de proporciones múltiples.
  • Hipótesis de A. Avogadro y concepto de mole.
• Unidades de concentración.
• Balanceo de ecuaciones químicas.
  • Concepto de número de oxidación y reglas para su asignación.
  • Reactivo limitante.
  • Rendimiento de la reacción.
  • Especies oxidantes y reductoras.

Ley de Periodicidad y tabla periódica.(6 horas)

• Antecedentes
  • Metales, no metales y metaloides.
  • El peso atómico y fórmulas químicas.
• Ley de propiedades periódicas de los elementos químicos.
  • Predicciones de D. I. Mendeleev.
  • Criterio de periodicidad.
  • Gráficas de propiedad vs peso atómico. L. Meyer.
  • Descubrimiento de los isótopos y concepto de número atómico.
• Configuraciones electrónicas.
  • Principio de construcción.
  • Principio de exclusión de W. Pauli.
  • Regla de las diagonales de J. Keller-Torres.
  • Primera regla de Hund.
• Análisis estructural de la tabla periódica.
  • Grupos.
  • Periodos.
  • Bloques s, p, d y f.
• Propiedades periódicas.
  • Propiedades físicas y estructurales.
  • Tamaño.
  • Energía de ionización, afinidad electrónica, electronegatividad de Pauling, polarizabilidad.
  • Carácter metálico.
• Propiedades químicas.
  • Valencia y números de oxidación.
  • Propiedades de los grupos de elementos alcalinos, halógenos, óxidos binarios, derivados de hidrógeno y nitruros.

Moléculas discretas y modelos de enlace covalente.(6 horas)

• Breve revisión del modelo de Lewis.
• Modelo del orbital molecular.
• Modelo de enlace valencia.
• El enlace covalente coordinado.

Sólidos.(5 horas)

• Propiedades generales de los materiales amorfos y sólidos cristalinos.
• Tipos de sólidos. Iónicos, covalentes, metálicos, moleculares y mixtos.
• Redes de A. Bravais.
• Celdas unitarias y mallas cristalinas.
• Empaquetamientos compactos.
• Difracción.
• El espacio reciproco.

Sólidos iónicos y poliméricos.(4 horas)

• Elementos que forman sólidos iónicos.
  • (a) Características generales del enlace iónico.
  • (b) Estructuras electrónicas estables de cationes y aniones.
• Generalidades de los polímeros.
  • (a) Antecedentes.
  • (b) Clasificación de los polímeros por su configuración: enlaces, configuración cis-trans y tacticidad.
  • (c) Propiedades generales de los polímeros.

Fuerzas intermoleculares y parámetros de la estructura molecular.(4 horas)

• Puente de hidrógeno.
• Interacción dipolo-dipolo.
• Interacción dipolo-dipolo inducido.
• Interacción tipo Lennard-Jones.

Bibliografía

• Chang, R., Química, Mc Graw Hill, México. (1999).
• J. D. Lee. A New Concise Inorganic Chemistry. 3rd. Ed. van Nostrand- Reinhold Co. NY, USA. (1977).
• B. H. Mahan. University Chemistry. 3rd. Ed. Addison-Wesley Publishers Co. ReadingMA, USA. (1966).
• C. R. Dillard, D. E. Goldberg. Chemistry: Reactions, Structure and Properties. 2nd. Ed. Mac-Millan PublisherCo. NY, USA. (1978).
• W. L. Masterton and E. J. Slowinsky. Chemical Pinciples. Using the International System of Units. 4th. Ed. W. B. Saunders Co. Phila., PA, USA. (1977)
• Manku G. S. Principios de Química Inorgánica. Mc Graw Hill. México. (1980).
• Timm J. A. Química General. Mc Graw Hill. México. (1972).
• Cruz-Garritz D., Chamizo J. A., Garrita A., Estructura Atómica un Enfoque Químico, Addison-Wesley Iberoamericana, USA (1991).
• Spencer J. N., Bodner G. M., Rickard L. H., Chemistry Strucuture and Dynamics. J. Wiley & Sons inc., USA (1998).